ボロノイ図

ボロノイ図

ボロノイ図（－ず 英:Voronoi diagram）とは、ある距離空間上の任意の位置に配置された複数個の点（母点）に対して、同一距離空間上の他の点がどの母点に近いかによって領域 (数学) 領域分けされた図のことである。特に二次元ユークリッド空間 ユークリッド平面の場合、領域の境界線は、各々の母点の二等分線の一部になる。
距離空間内の有限部分集合 ”P” {”p”1, ”p”2, ..., ”p”n”} および、距離関数 ”d” に対して
: V(p_i) \{p\ \ d(p, p_i) \le d(p, p_j),\ j\ne i\}
で構成される領域 ”V”(”p”i”) を ”pi” のボロノイ領域と呼ぶ。また、{”V”(”p”1), ”V”(”p”2), ..., ”V”(”p”n”)} をボロノイ図と呼ぶ。

『フリー百科事典ウィキペディア日本語版』 2006/02/02/08/06、URL: http://ja.wikipedia.org/