ローレンツ曲線

ローレンツ曲線

ローレンツ曲線( - きょくせん)は、事象の集中度合いを把握するための曲線。1905年にアメリカの経済学者マックス・ローレンツが発表した。富の集中を論じる時に使われることが多い。
X軸には累積相対度数(累積相対人数：0～1.0)、Y軸には累積相対所得(0～1.0)がとられ、社会に所得格差が存在しなかった場合、ローレンツ曲線は45度線と一致する。(均等分配線と呼ばれる)
どんな分布でも、ローレンツ曲線 ”L”(”F”)  は確率分布 確率密度関数 ”f”(”x”) または確率分布 累積分布関数 ”F”(”x”) を用いて以下のように書くことができる。
:L(F)=\frac{\int_{-\infty}^{x(F)} xf(x)\,dx}{\int_{-\infty}^\infty xf(x)\,dx}

『フリー百科事典ウィキペディア日本語版』 2006/06/06/12/06、URL: http://ja.wikipedia.org/