勾配

勾配

勾配（こうばい、gradient）とは、
ベクトル解析において、スカラー場の変化率を表すベクトル場のこと。本項で詳述。
ベクトル解析における勾配（こうばい、グラディエント、グラジエント、gradient）とは、スカラー場に対して定義され、場の各方向への変化率を記述する偏微分ベクトル場（勾配場）のことである。スカラー場からその勾配場を与えるベクトル値微分作用素そのものを指すこともある。
スカラー量 ψ が、どの二つも互いに直交する単位ベクトルの組 {e1, e2, ..., e”n”} を基底とする ”n” 次元直交座標系の、適当な領域 (数学) 領域の各点で定義される関数 (数学) 関数 ψ ψ(”x”1, ”x”2, ..., ”x”n”) である時、次のベクトル場

『フリー百科事典ウィキペディア日本語版』 2006/02/02/18/06、URL: http://ja.wikipedia.org/